板料沖壓過程的數值模擬
倪洪啟
摘要：綜述了板料沖壓數值模擬技術的發展及我國板料沖壓數值模擬技術的研究水平。介紹了數值模擬技術在板料沖壓成形過程中的作用、在應用中的難點和數值模擬技術的發展趨勢。
關鍵詞：計算機應用；數值摸擬；板料沖壓；有限元法
1 引言
板料沖壓工藝在制造業中，特別是在汽車工業中占有重要地位。載貨汽車的車身、車架、車廂及轎車的車身主體等都是由鋼板沖壓件制造而成，而車身覆蓋件又是汽車沖壓件中的關鍵部分。所以，沖壓件的制造工藝水平及質量，直接影響汽車的制造質量及制造成本。
由于板料沖壓零件往往具有復雜的不規則形狀，其成形過程受到材料性能、毛坯和模具形狀、拉延筋的形式和布局、沖壓方向和速度、摩擦潤滑條件以及壓邊力的大小等諸多因素的影響，涉及幾何非線性、物理非線性和邊界非線性問題，很難精確建立成形過程的計算模型。隨著計算機技術的不斷進步以及有限元技術的不斷發展，近年來發展了用有限元法對板料成形過程進行數值模擬和分析的新技術。
2 數值模擬的方法
數值模擬是隨著計算機的發展和應用而產生的，包括有限元法、有限差分法和邊界元法，其中有限元法是一種廣泛使用的方法。
邊界元法是繼有限元法之后發展起來的一種新的數值計算方法。與有限元法不同，邊界元法僅在定義域的邊界劃分單元，用滿足控制方程的函數去逼近邊界條件。所以邊界元與有限元相比具有單元和未知數少、數據準備簡單等優點，但邊界元法解非線性問題則比較困難。有限差分法多用于溫度場的計算。有限差分法和邊界元法在塑性問題中應用都比較少。
對于板料成形這種變形量大、零件形狀復雜并且是非線性的塑性變形過程的分析，有限元法是最適合的數值模擬方法。它根據由實驗和理論方法得到的材料本構關系、摩擦定律以及有關的力學原理建立數學模型，利用一定的假設，x,l-成形過程中的各種邊界條件和影響因素進行更全面的考慮，通過一次計算求出全部物理量，并且具有較好的模擬精度，解決了許多原來理論和實驗難以解決的問題。
用有限元方法對板料成形過程進行模擬，能夠給出工件成形過程中每個瞬間的位移、應變和應力分布，預測工件的回彈、起皺和模具所承受的成形力；與成形極限理論結合，可以預測工件的破裂、檢驗模具設計和工藝設計的合理性，并為改進設計提供重要依據。通過對模擬結果的分析，可以考察各種參數的影響從而確定其合理值，大大降低常規實驗所需要的時間和費用。
有限元法之所以能夠廣泛地得到應用，主要是其有以下的優點：
①有限元法概念直觀，使用方便；
②有限元法適應性強。該方法不僅能處理各種結構的彈性力學問題，而且可求解各種非勻質材料、非線性應力應變關系等幾乎所有連續介質和場的分析計算問題；
③有限元法采用矩陣和張量形式表示，便于計算機編程、求解。
3 板料沖壓數值模擬技術的發展
用有限元法解決彈塑性變形問題可以追溯到20世紀60年代。最早將塑性有限元法引入到模擬板料成形研究中的是日本的Y．Yamada，他早在1971年就用塑性有限元法分析了拉深問題。到了20世紀70年代中期，由于有限應變彈塑性有限元列式等的突破，該技術開始用于板料沖壓過程分析。
美國、日本和歐洲，板料成形數值模擬的研究特別活躍。美國的通用、福特、克萊斯勒，德國的大眾、奔馳，日本的豐田、三菱、日產等大型汽車公司都有專門的部門對板料成形數值模擬進行研究。從事數值模擬研究工作的還有飛機制造公司(如Boeing，Raythen，Learjet)，原材料供應廠家(如美國的US steel，Bethlehem steel。日本的新日鐵，日新制鋼)，以及各大學、研究所和其他的一些專門的軟件公司(如ETA，EASI)。
美國、日本等世界一流的科學研究中心采用有限元數值模擬和網格技術對零件、模具、沖壓工藝和材料性能之間的相互適應性進行了三維動態仿真分析，取得了令人矚目的研究成果。
我國在板料成形數值模擬方面起步較晚，從20世紀80年代后期開始有學者相繼在板料成形數值模擬方面做了一些工作。經過多年的發展，我國在板料成形數值模擬方面已經取得了很大進展。吉林工業大學采用更新的Lagrange法以及有限元變形虛功率增量型原理的彈塑性大變形有限元法，研究了金屬板料成形的塑性流動規律以及成形過程中發生的起皺、裂紋等現象。哈爾濱工業大學采用剛粘塑性本構關系，開發了粘塑性板殼成形有限元分析程序，并對方盒件的成形過程進行了分析及對板料粘性介質脹形過程中的應變速率變化也進行了模擬研究。北京航空航天大學對板料成形過程中的接觸摩擦和懸空區起皺和回彈進行了數值模擬。上海交通大學對板料成形的模擬也作了很多開拓性韻工作。
目前，板料成形的計算機模擬技術已經進入應用階段，國外已經形成了一些通用或專用的軟件，著名的專用軟件有：ETA／DYNAFoRM、AUTOFORM、MTIFR、ROBUST、MCFoRM、PAM—STAMP、DYNA-3D、OPTRIS、FAS—TORM、DEFORM-3D等；通用的有：ANSYS，MARC，ABAQUAS，ALGOR，PRO／MEC—HANICA等。這些軟件絕大部分具有完整直觀的前、后置處理功能，可以直觀地在計算機屏幕上觀察到材料變形和流動的詳細過程，了解材料的應變分布、料厚變化、破裂及皺曲的形成經過，獲得成形所需要載荷及零件成形后的回彈和殘余應力分布。這種用可視化技術虛擬的現實制造環境不僅模擬了零件的成形過程，更重要的是形象地揭示了材料的變形機理，因而可以使設計人員根據已有的經驗實時調整模具參數及成形工藝、修改毛料形狀和尺寸，大大縮短試模和修模的時間，有效地提高產品質量和生產效率。
4 數值模擬在板料沖壓過程中的作用
(1)預測和消除起皺
起皺是薄板沖壓成形中常見的失效形式之一。輕微的起皺將破壞沖壓零件的光順性，影響零件的幾何尺寸精度，起皺嚴重到一定程度將使零件報廢。數值模擬能較好地預測給定條件下工件可能產生的起皺，并通過修改模具或工藝參數予以消除。當數值模擬結果顯示有起皺現象時，就必須對原有的工藝方案甚至模具作一定的修改，然后再進行數值模擬。這樣經過數值模擬、修改的過程的重復進行可以完全消除起皺現象。
(2)預測和消除拉裂
拉裂是沖壓工藝失效的另一種形式，它同樣導致產品的報廢。拉裂嚴重時肉眼便可看出，但在沖壓成形中可能產生肉眼看不到的微裂紋。無論是微裂紋還是明顯拉裂都將導致產品報廢。避免拉裂通常是設計深沖模具和工藝的一大難題。采用數值模擬技術能夠較為準確地計算材料在沖壓成形中的流動情況，從而準確地得出應變分布和板料壁厚減薄的情況。這就為判斷給定模具和工藝方案產生拉裂的可能性提供了科學可靠的依據。
(3)計算回彈
回彈是板料沖壓成形過程中不可避免的現象，它的存在影響了零件成形的精度，增加了試、修模以及成形后校形的工作量。如何精確地計算給定工件可能產生的回彈是一個復雜的問題，也是傳統的沖壓成形設計方法無法解決的問題。數值模擬技術的誕生為計算復雜沖壓件的回彈提供了有效的工具。
(4)確定壓邊力
壓邊力的確定實際上與起皺和拉裂的預測緊密相關。壓邊力太小，工件就會起皺，若壓邊力太大，工件就有被拉裂的危險。當模具基本確定以后，可根據經驗粗選壓邊力大小，然后再對成形過程進行數值模擬。如發現起皺，則加大壓邊力；如發現有拉裂的危險，則減小壓邊力，直到找到一個合適的壓邊力為IE。
5 板料沖壓數值模擬的技術難點
(1)接觸問題
接觸問題在板料成形的數值模擬中起著十分重要的作用。板料成形過程中，板料上的作用力是通過板料表面與模具表面的接觸來傳遞的。模具表面為主表面，板料表面為從表面。如何正確判定主從表面的接觸狀態并選擇合適的位移約束條件和摩擦邊界條件，是數值模擬成敗的關鍵。接觸邊界處理中的基本問題可概括成如下幾個方面：
①接觸點的搜尋；
②接觸力的計算；
③接觸應力的計算等。
(2)摩擦問題
摩擦是一種非常復雜的物理現象，與接觸表面的硬度、濕度、法向力和相對滑動速度等因素有關，其機理仍在研究中。正確處理板料沖壓過程中的摩擦問題對研究板料沖壓及模具的維護都是十分重要的。
(3)起皺問題
起皺問題主要包括發生起皺的臨界條件判斷和發展過程兩方面。建立在能量準則基礎之上的Hill彈塑性體的失穩分支理論在臨界判斷時比較通用。對于靜態隱式算法，板料變形接近或達到臨界失穩點時剛度矩陣會產生奇異使模擬失敗。因此，不少人致力于臨界失穩點處理的研究，尋求模擬后屈曲階段的算法。
(4)等效拉延筋模型
在板料成形中，拉延筋作為控制材料流動及防止起皺的主要機構，起著比較重要的作用。由于拉延筋尺寸較小，形狀復雜，所以在有限元模擬中精確模擬拉延筋的影響比較困難。要精確考慮板料與拉延筋的接觸，則必須將拉延筋曲面劃分成非常細小的單元網格，這會大大增加計算工作量，同時對模具幾何形狀的修改也極其不利，因此，這種做法是不現實的。目前通常的做法是采用等效拉延筋模型，將拉延筋復雜的幾何形狀抽象為一條附著在模具表面能承受一定約束力的拉延筋線。
6 結束語
板料沖壓成形模擬技術已經取得了很大的進步，現在仍在迅速發展。工業發達國家推出的商品化軟件極大地促進了板料成形數值模擬技術的發展和應用，給許多公司和企業帶來了巨大經濟效益。但是，由于板料成形包含了幾何、材料及接觸等多種非線性因素，是非常復雜的變形過程，所以還有許多問題需要作進一步研究。目前，數值模擬技術在塑性加T中的應用正朝著擴大適應性、提高實用性和精確性的方向發展，具體表現在如下幾個方面：
(1)不斷完善塑性有限元模擬技術。通過不斷改進模擬技術的數學模型，探索更有效的數值計算方法，增加誤差分析與控制能力，增加自適應能力和求解過程參數的優化功能，以提高模擬分析的可靠性，提高計算精度和效率。尤其是真三維模擬技術，更需進一步完善。
(2)板料成形CAD／CAM／CAE集成化。隨著數值模擬技術不斷提高和改進，將模擬和優化軟件與CAD／CAM系統集成，形成板料成形CAD／CAM／CAE系統，將為企業提供一個集計劃、設計到生產和質量保證為一體的高效的信息系統。
(3)拓寬應用領域。塑性加工中，工藝過程的分析是十分必要的，而塑性破壞、塑性失穩、殘余應力、變形分析、微觀組織結構與變形機理之間關系的研究也是同樣重要的領域。因此，通過實驗研究建立專門的分析模型，以及應用相關學科的研究成果，模擬技術也將在這些方面成為主要角色。
參考文獻
【1】鐘志華，李光耀．薄板沖壓成形過程的計算機仿真與應用【M】．北京：北京理工大學出版社。1998．
【2】李延錄．汽車車身覆蓋件沖壓工藝現狀及發展【J】．汽車工藝與材料，1997，(7)．
【3】張曉靜，周賢賓，孔永明．板料成形數值模擬研究【J】．鍛壓技術，2001，(1)．
【4】Ronda J,Mercer C D，Bothma A S,ct a1．Simulation of Squam-cup deep—drawing with various friction and material models[J1．Journal of Material Processing Technology，1995，(50)：92-104．
【5】 Zhoua D，Wagonera R H．Development and application of sheet—forming simulation[J1．Journal of Material Processing Technology，1995，(50)：1—16．
【6】柳玉起．板材成形塑性流動規律及起皺破裂回彈的數值研究【D】．吉林工業大學學報，1995．
【7】張凱峰．三維板殼成形過程的粘塑性有限元分析【C】．中國機械工程學會鍛壓分會第六屆學術年會論文集，1995．
【8】王忠金，王仲仁．板料粘性介質脹形過程應變速率變化的模擬研究叨．塑性工程學報，1999，6(3)：46—48．
【9】李敏，鄒賢賓．板料成形中懸空區起皺過程的數值模擬叫．中國機械工程，1997，8(4)：37—39．
【10】王曉林，周賢賓．板料成形接觸摩擦過程的有限元模擬技術研究【J】．塑性工程學報，2000，7(1)：18—21．
【11】徐丙坤，施法中．板料沖壓成形回彈的數值模擬叨．北京航空航天大學學報，2001，(4)1．
【12】劉建生，等．金屬塑性加工有限元模擬技術與應用【M】．北京：冶金工業出版社．2003．
