不同內容物的容器靜壓及跌落實驗結果差異性分析
文/徐雅
摘要：目的 在相同罐體條件下，分別探究不同內容物的罐體靜態壓縮及動態跌落實驗結果的差異性。方法 針對常見的空氣、液體、固體內容物的3 類罐體進行靜態壓縮和動態跌落實驗，以跌落方式、跌落高度、測試位置為變量對比分析不同罐體的最大加速度擬合曲線。結果 在靜壓實驗中，空氣罐應力集中在下方，液體罐和固體罐應力集中在上方。在跌落實驗中，3類罐體的最大加速度值均有差異，差值最大為1.59 km/s2；2種跌落方式下，由上至下，空氣罐身應力分布呈三次函數，極值點與對稱中心受跌落高度影響較大；液體罐身應力分布呈正弦函數，幅值和初相受跌落高度影響較大；固體罐身應力分布在平跌落與45°角跌落下分別呈指數函數和二次函數，受跌落高度影響不大。結論 內容物不同，容器的靜態壓縮實驗結果不同，動態沖擊實驗結果有顯著差異，跌落方式對容器的動態跌落結果有較大影響。
關鍵詞：內容物；靜態壓縮；動態跌落
近年來，隨著計算機技術的迅速發展，有限元技術由于其實用性、便捷性和高效性被越來越多的學者用來研究包裝領域的相關問題，如貯液容器的運輸過程。張改梅等在鋁制易拉罐內容物為空氣的前提下，對不同跌落條件下的易拉罐進行了仿真分析。門超等使用紅酒和空氣的質量參數進行了紅酒及其包裝件的跌落仿真。劉艾等在仿真過程中定義白酒為solid 164實體單元，研究了白酒和整體包裝件的跌落沖擊過程。王春霖等使用fluid 80流體單元定義啤酒，對比分析了啤酒瓶在貯酒和空瓶下的跌落仿真結果。聶君鋒等采用耦合歐拉-拉格朗日（CEL）方法，模擬了液體在儲液容器跌落過程中的慣性效應以及液體對容器的側向液動壓力。Karac等通過實驗及有限元分析試圖探究貯液容器在跌落過程中流體對瓶壁的壓力、瓶壁應變或應變率的影響。在貯液容器的仿真分析中，不同學者對內容物的材料設置與耦合方式不同。
根據流體力學基礎理論，空氣與液體的可壓縮性和能量吸收性能不同，目前鮮有學者對仿真結果進行準確的實驗驗證。為探究不同內容物對容器實驗結果的影響，文中以240 mL的“露露”杏仁罐為研究對象，選取仿真中典型的空氣、固體、液體等3種內容物，對罐體進行靜態壓縮與動態跌落實驗。隨后比較3類罐體靜態壓縮的時間-載荷曲線與變形位置，對比分析平跌落和角跌落下不同罐體的跌落高度-最大加速度擬合曲線，探究不同罐體的最大加速度分布，得到不同內容物對罐體實驗結果差異性的影響，為貯液容器的有限元仿真奠定基礎。
1 實驗
實驗對象選擇同一批次且外觀無缺陷的產品空氣罐、液體罐和固體罐。液體罐與固體罐質量相同，均為298g，空氣罐質量為43.2g，罐體材料為厚0.68mm的鍍錫薄鋼板，罐底直徑為53mm，罐高為133mm。
1.1 靜態壓縮實驗
參照GB 8168—1987《包裝用緩沖材料靜態壓縮試驗方法》進行實驗，設備為電子萬能材料試驗機（INSRON3369，美國，見圖1），測試環境溫度為29℃，相對濕度為82%。將罐體放在試驗機的上下壓塊間，壓縮速度為5mm/min，總壓縮位移為10mm，每組實驗重復3 次取平均值。
1.2 動態跌落實驗
實驗設備為動態測試及信號分析系統（TP3，Lansmont，美國）、激光位移傳感器（LK-G400，基恩士有限公司）。測試環境溫度為29℃，相對濕度為82%，設置跌落高度為14，20，30，40，50mm，傳感器固定位置見圖2。將傳感器依次固定在5個位置，進行3類罐體在5個不同高度的平跌落與45°角跌落實驗，每組實驗重復3次取平均值。
圖1 靜態壓縮實驗設備
圖2 傳感器在罐體上的固定位置
2 結果與分析
2.1 靜壓下的不同內容物對壓縮變形的影響不同罐體的時間-載荷曲線見圖3，靜壓后變形的罐體與原罐體的細節見圖4。由圖3可知，空氣罐與固體罐分別在11.8s和19s達到第1個載荷峰值，峰值大小相差不大，曲線到達峰谷后在81.5s和96.6s達到第2個載荷峰值再持續下降。液體罐在13.3s時到達第1個載荷峰值后持續下降，曲線在25s之后保持平穩。由圖4可知空氣罐和固體罐壓縮的罐身蓋住罐底的二重卷邊，液體罐壓縮的罐身蓋住罐頂的二重卷邊。由于固體罐的內容物為較松軟、有間隙的泥土，其實驗結果與空氣罐基本相似。結果表明，內容物不同，罐體在靜態壓縮時的時間-載荷曲線不同，應力集中位置也不同。
圖3 罐體靜態壓縮的時間-載荷曲線
圖4 靜壓后的罐體與原罐體
2.2 跌落下加速度對比分析
根據流體力學能量守恒，液體罐在跌落過程中液體內容物的內應力做功，將部分機械能轉換成了液體內能；空氣罐和固體罐在跌落過程中內容物內能穩定，機械能基本作用于罐身。
2.2.1 不同內容物的最大加速度的對比
傳感器固定在位置1時，2種跌落方式下，3類罐體的跌落高度-最大加速度擬合曲線見圖5。平跌落時，固體罐最大加速度值雖始終大于液體罐，但線性擬合曲線斜率相差極小；空氣罐的線性擬合曲線斜率最小。角跌落時，空氣罐的線性擬合曲線斜率明顯大于液體罐與固體罐；液體罐的擬合曲線斜率最小。結果表明，不同內容物對罐體的最大加速度值和最大加速度增長速率影響較大；平跌落和角跌落對容器的最大加速度增長速率也有影響。
圖5 罐體的跌落高度-最大加速度擬合曲線
2.2.2 不同內容物的加速度分布的對比
不同跌落高度和跌落方式下，3類罐體的加速度分布擬合曲線見圖6。平跌落時，空氣罐罐身的加速度擬合曲線在5個跌落高度下呈三次函數趨勢；曲線最大值點位于位置2，對稱中心隨跌落高度變化而變化。液體罐的加速度擬合曲線在5個跌落高度下呈正弦曲線趨勢；跌落高度為14mm時，曲線幅值較小，峰值位于位置4；其他4個跌落高度下，曲線幅值明顯隨高度增加而增加，且峰值位于位置3。在5個跌落高度下，固體罐的加速度擬合曲線都呈反比例曲線趨勢；位置1的最大加速度最大；跌落高度越大，曲線的最大加速度變化速率越明顯。
角跌落時，空氣罐罐身的加速度擬合曲線呈三次函數趨勢；跌落高度為14，20mm時，曲線對稱中心位于位置3，極值點為位置2和4；在其他跌落高度下，極值點位于位置3。在跌落高度為14mm時，液體罐的加速度擬合曲線呈二次函數趨勢；在其他跌落高度下，加速度擬合曲線呈正弦曲線趨勢，加速度最高點在位置5。在5個跌落高度下，固體罐的加速度擬合曲線呈二次函數趨勢；加速度最高點在位置1和位置5，極值點位于位置2和位置3之間。由于存在固液耦合現象，結果表明，不同內容物的加速度分布曲線的趨勢完全不同，最大加速度值及其分布位置不同；跌落方式對容器的加速度分布方式有明顯影響。
圖6 罐體的位置-最大加速度-跌落高度擬合曲線
3 結語
由于固體、液體及氣體的可壓縮性不同，靜壓時，不同容器到達載荷峰值的時間不同，液體罐的載荷峰值明顯小于固體罐與氣體罐；液體罐的應力集中位置位于容器下方，氣體罐和固體罐的應力集中位置位于容器上方。
動態跌落時，不同內容物對容器的最大加速度值和最大加速度增長速率影響較大；平跌落和角跌落下，容器的最大加速度增長速率變化明顯，尤其是液體罐。
在2種跌落方式下，氣體罐加速度由上至下分布趨勢呈三次函數曲線；液體罐加速度由上至下分布趨勢呈正弦曲線。在平跌落時，固體罐加速度由上至下分布趨勢呈反比例曲線；在角跌落時，固體罐加速度由上至下分布趨勢呈二次函數曲線。平跌落和角跌落對容器的加速度分布有顯著影響。
